Luas daerah yang dibatasi grafik [tex]y=x^{2} -6x[/tex] dan sumbu [tex]x[/tex] adalah 36 satuan luas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu x atau sumbu y dapat menggunakan persamaan umum integral. Persamaan integral untuk luas daerah adalah sebagai berikut:
[tex]L=\int\limits^b_a {f(x)} \, dx[/tex]
Diketahui:
grafik [tex]y=x^{2} -6x[/tex] dan sumbu [tex]x[/tex]
Ditanya: luas daerah
Jawab:
Menentukan titik potong terhadap sumbu [tex]x[/tex], maka [tex]y[/tex] = 0, diperoleh:
[tex]x^{2} -6x=0\\x(x-6)=0\\x=0[/tex]atau [tex]x=6[/tex]
Titik potong grafik dengan sumbu [tex]x[/tex] yaitu di titik (0,0) dan (6,0) sehingga perhitungan luas daerah adalah sebagai berikut:
[tex]L=\int\limits^b_a {f(x)} \, dx[/tex]
[tex]L=\int\limits^6_0 {x^{2}-6x } \, dx[/tex]
[tex]L=[\frac{1}{3} x^{3} -\frac{6}{2} x^{2} ]^6 _0[/tex]
[tex]L=[{\frac{1}{3} (6)^2 - 3(6)^2] - [\frac{1}{3}(0)^3 - 3(0)^2][/tex]
[tex]L=(72-108)-(0)\\L=-36[/tex]
karena luas tidak mungkin bernilai negatif, maka berlaku mutlak. Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh grafik [tex]y=x^2-6x[/tex] dan sumbu [tex]x[/tex] adalah 36 satuan luas.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang luas daerah yang dibatasi kurva pada https://brainly.co.id/tugas/28991026
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
