a. |–8n| = 8n
b. |2√3 – 3| = 2√3 – 3
c. |3/7 – 2/5| = 1/35
d. |12 × (–3) : (3 – 5)| = 18
e. |2^5 – 3^3| = 5
f. |12^1/2 – 24^3/2| = 2√3(24√2 - 1)
g. |(3n)²ⁿ⁻¹| = (3n)²ⁿ⁻¹
h. |2n – 1/n+1| = 2n – 1/n+1
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
a. |–8n|
b. |2√3 – 3|
c. |3/7 – 2/5|
d. |12 × (–3) : (3 – 5)|
e. |2^5 – 3^3|
f. |12^1/2 – 24^3/2|
g. |(3n)²ⁿ⁻¹|
h. |2n – 1/n+1|
Ditanyakan :
Tentukan nilai mutlak untuk setiap persamaan
Jawab :
Definisi nilai mutlak
• |x| = x jika x ≥ 0
• |x| = –x jika x < 0
a. |–8n|, n bilangan asli
karena (–8n) untuk n bilangan asli adalah suatu bilangan negatif, maka
|–8n|
= – (–8n)
= 8n
b. |2√3 – 3|
2√3 > 3 karena 2√3 = √12 dan 3 = √9 sehingga sudah jelas bahwa √12 > √9. Selanjunya karena 2√3 > 3, maka (2√3 – 3) akan menghasilkan bilangan positif.
Jadi, |2√3 – 3| = 2√3 – 3
c. |3/7 – 2/5|
|3/7 – 2/5| [tex]=|\frac{3}{7}-\frac{2}{5} |[/tex]
[tex]=|\frac{3*5 - 2*7}{7*5}|[/tex]
[tex]=|\frac{15 - 14}{35}|[/tex]
[tex]=|\frac{1}{35}|[/tex]
[tex]=\frac{1}{35}[/tex]
d. |12 × (–3) : (3 – 5)|
= |–36 : (–2)|
= |18|
= 18
Sebenarnya soalnya masih kurang tepat, seharusnya soal dan jawabannya adalah sebagai berikut
|12 × (–3) : (2 – 5)|
= |–36 : (–3)|
= |12|
= 12
e. |2⁵ – 3³|
= |32 – 27|
= |5|
= 5
f. [tex]|12^{\frac{1}{2}}-24^{\frac{3}{2} } |[/tex]
= |√12 – √(24³)|
= |√(4*3) – √(24² * 24)|
= |2√3 – 24√24|
= |2√3 – 24√(4 * 6)|
= |2√3 – 24*2√6|
= |2√3 – 48√6|
Karena 2√3 < 48√6, maka (2√3 – 48√6) akan bernilai negatif, sehingga didapatkan
= |2√3 – 48√6|
= -(2√3 – 48√6)
= -2√3 + 48√6)
= 48√6 -2√3
= 2√3(24√2 - 1)
g. |(3n)²ⁿ⁻¹|, n bilangan asli
Karena n adalah bilangan asli, maka (3n)²ⁿ⁻¹ akan selalu bernilai positif, sehingga kita dapatkan
|(3n)²ⁿ⁻¹| = (3n)²ⁿ⁻¹
h. |2n – 1/n+1|, n bilangan asli
Karena n adalah bilangan asli maka 2n > 1/n+1, sehingga (2n – 1/n+1) selalu bernilai positif.
Jadi, |2n – 1/n+1| = 2n – 1/n+1
Pelajari Lebih Lanjut
Materi tentang persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/23053830
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
