Akar persamaannya berturut-turut adalah x = 1 atau x = -1, x = -1/2, x = 3/2 atau x = -1, x = -2 atau x = 1/3, x = 1/2. Soal ini berkaitan dengan materi mencari akar persamaan kuadrat.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
- x² - 1 = 0
- 4x² + 4x + 1 = 0 (koreksi soal)
- -3x² - 5x + 2 = 0 (koreksi soal)
- 2x² - x – 3 = 0
- x² - x + 1/4 = 0 (koreksi soal)
Ditanyakan :
Tentukan akar persamaan kuadrat dari soal tersebut !
Jawab :
Soal pertama
x² - 1 = 0
<=> x² - 1² = 0
<=> (x – 1)(x + 1) = 0
<=> x – 1 = 0 atau x + 1 = 0
<=> x = 1 atau x = -1
Soal kedua
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat 4x² + 4x + 1 = 0 mempunyai a = 4, b = 4, dan c = 1.
x = [tex]\frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-4\±\sqrt{4^{2}-4.4.1} }{2.4} = \frac{-4\±\sqrt{16-16} }{8} = \frac{-4\±\sqrt{0} }{8}= \frac{-4 }{8}= \frac{-1 }{2}[/tex]
Jadi akar persamaan nya yaitu x = -1/2
Soal ketiga
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat 2x² - x – 3 = 0 mempunyai a = 2, b = -1, dan c = -3.
x = [tex]\frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-(-1)\±\sqrt{(-1)^{2}-4.2.(-3)} }{2.2} = \frac{1\±\sqrt{1+24} }{4} = \frac{1\±\sqrt{25} }{8}= \frac{1\±5 }{4}[/tex]
maka akar pertama x = (1 + 5)/4 = 6/4 = 3/2
akar kedua x = (1-5)/4 = -4/4 = -1
Jadi akar persamaan nya adalah x = 3/2 atau x = -1
Soal keempat
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat -3x² - 5x + 2 = 0 mempunyai a = -3, b = -5, dan c = 2.
x = [tex]\frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-(-5)\±\sqrt{(-5)^{2}-4.(-3).2} }{2.(-3)} = \frac{5\±\sqrt{25+24} }{-6} = \frac{5\±\sqrt{49} }{-6}= \frac{5\±7 }{-6}[/tex]
maka akar pertama x = (5 + 7)/(-6) = 12/(-6) = -2
akar kedua x = (5-7)/(-6) = -2/-6 = 1/3
Jadi akar persamaan nya adalah x = -2 atau x = 1/3
Soal kelima
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Dengan demikian, persamaan kuadrat x² - x + 1/4 = 0 atau 4x² - 4x + 1 = 0 mempunyai a = 4, b = -4, dan c = 1.
x = [tex]\frac{-b\±\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} = \frac{-(-4)\±\sqrt{(-4)^{2}-4.4.1} }{2.4} = \frac{4\±\sqrt{16+16} }{8} = \frac{4\±\sqrt{0} }{8}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}[/tex]
Jadi akar persamaan nya yaitu x = 1/2
Pelajari Lebih Lanjut
Materi tentang menentukan akar persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/44014641
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
